La ciencia ha de buscar esa realidad detrás de las apariencias del mundo de los sentidos y distinguir la verdad de la opinión.
Por lo demás, la dicotomía del ser y no ser sienta las bases del principio lógico de no contradicción, de perdurables consecuencias en el proceso discursivo, en especial en la matemática donde dará lugar a un recurso de demostración: el método de reducción en el método de reducción al absurdo.
En el siglo V a C la matemática aún no se había sistematizado. No obstante, la labor de los pitagóricos había dejado dos saldos importantes, uno de carácter general: nuestros teoremas, ya de carácter particular: nuestras construcciones, que deben considerarse como teoremas de existencia.
En el siglo IV a C las dos escuelas filosóficas más importantes de Atenas: la Academia fundada por Platón en 387 a. C., y el Liceo de Aristóteles que éste fundada en 335, ejercerán en distinta media su influencia en el desarrollo de la matemática del siglo.
El valor de la matemática como propedéutica en la formación del filósofo y la concepción de los entes matemáticos como intermediarios entre el mundo de las ideas y el mundo de las cosas.
Las matemáticas son esenciales para el ser humano, mediante ellas los sabios de le época se desligaban de sus contemporáneos, haciendo que sus mentes se desarrollaran y fueran capaces de plantear problemas que luego se podrían resolver. Volviendo sus mentes ágiles y cambiando la ciencia al incorporar los números, que después de muchos siglos el hombre incorporaría a su vida cotidiana, usándolos incluso para ejercitar la memoria.